نمایش مبدأ برای اصل پارتو در پیش بینی فوتبال (Pareto Principle)

اصل پارتو بیان‌گر این است که در بسیاری از مواقع، تقریباً 80 درصد از پیامدها ناشی از 20 درصد علت‌ها (چند علت حیاتی) هستند. نام‌های دیگر این اصل عبارتند از: قاعده 20/80، قانون چند علت حیاتی، یا اصل پراکندگی عوامل.

مشاور مدیریت جوزف ام. جوران ابتدا این مفهوم را در زمینه کنترل کیفیت و بهبود محصول بنا نهاد. او پس از خواندن آثار اقتصاددان ایتالیایی ویلفردو پارتو، که در دانشگاه لوزان به ارتباط 80/20 اشاره کرده بود، این مفهوم را توسعه داد. پارتو در اولین اثر خود، Cours d'économie politique، نشان داد که تقریباً 80 درصد زمین‌ها در ایتالیا متعلق به 20 درصد از جمعیت است. اصل پارتو فقط به صورت غیر مستقیم با اصل بازده پارتو (Pareto efficiency) مرتبط است.

از نظر ریاضی، قانون 80/20 تقریباً با قانون توضیع توانی (که به عنوان توزیع پارتو نیز شناخته می‌شود) برای مجموعه خاصی از پارامترها توصیف می‌شود. تحقیقات نشان داده‌ است که در بسیاری از پدیده‌های طبیعی چنین توزیعی به چشم می‌خورد. این قانون به صورت یک ضرب المثل در مدیریت کسب و کار نیز به کار می‌رود که "80٪ از فروش از 20٪ از مشتریان است".

== در اقتصاد ==
مشاهدات پارتو در ارتباط با جمعیت و ثروت بود. او متوجه شد که تقریباً 80٪ از زمین‌های ایتالیا در اختیار 20٪ از جمعیت است؛ سپس بررسی‌هایی را در کشورهای مختلف انجام داد و در کمال تعجب متوجه شد که توزیع مشابهی در همه جا به چشم می‌خورد.

نموداری که به این قانون شکل بسیار قابل مشاهده و قابل درکی می‌دهد، اصطلاحاٌ اثر "لیوان شامپاین" نامیده می‌شود که در گزارش برنامه توسعه سازمان ملل متحد در سال 1992 آمده است. این نمودار نشان دهنده نابرابری شدید در توزیع درآمد جهانی است. 20 درصد مردم ثروتمند جمعیت جهان 82.7 درصد از درآمد جهان را به خود اختصاص داده‌اند. در میان کشورها، شاخص جینی نشان می‌دهد که توزیع ثروت به طور قابل ملاحظه‌ای حول این معیار متفاوت است.

درآمد	پنجک جمعیت

82.70%	20% ثروتمندتر

11.75%	20% دوم ثروتمند

2.30%	20% سوم

1.85%	20% چهارم

1.40%	20% فقیر

اصل پارتو می‌تواند در مورد مالیات نیز اعمال شود. در ایالات متحده، 20 درصد از افراد دارای درآمد تقریباً 80 تا 90 درصد مالیات بر درآمد فدرال در سال‌های 2000 و 2006 را پرداخت کرده‌‌اند. آماری که در سال 2018 نیز تکرار شده است. 

در تجارت، نمونه‌های زیادی از اصل 80/20 مشاهده شده است. 20 درصد محصولات معمولاً حدود 80 درصد از ارزش فروش دلاری را تشکیل می‌دهند. 20 درصد مشتریان نیز از همین روند پیروی می‌کنند. 20 درصد محصولات یا مشتریان معمولاً حدود 80 درصد از سود یک سازمان را نیز تشکیل می‌دهند.

این واقعیت که توضیع ثروت تا حد زیادی تحت تاثیر "چند علت حیاتی" است به "توزیع استعدادهای چندگانه" نسبت داده شده است که با داشتن استعداد و محیط‌ مورد نیاز، تولید را در یک نظام شایسته سالارانه رهبری می‌کنند. عده‌ای نظیر الساندرو پلوچینو در دانشگاه ایتالیایی کاتانیا نیز پیشنهاد کرده‌اند که این مساله ممکن است ناشی از شانس باشد.

این اصل همچنین در زمینه "دنباله توزیع" نیز وجود دارد. فیزیکدانی به نام ویکتور یاکوونکو از دانشگاه مریلند، کالج پارک و ای سی سیلوا داده‌های استخراج شده از درآمد از خدمات درآمد داخلی ایالات متحده را از سال 1983 تا 2001 تجزیه و تحلیل کرد و دریافت که توزیع درآمد در میان طبقه مرفه (1 تا 3٪ از جمعیت) نیز از اصل پارتوپیروی می‌کند.

یکی از ویژگی‌های مهم اصل توزیع  پارتو این است که دارای "دم کلفت" هستند. در دنیای واقعی، این بدان معناست که 1% از ثروتمندترین بخش جمعیت دارای بخش قابل ملاحظه‌ای از درآمد ملی و ثروت هستند که با سنجش توزیع درآمد در افراد دارای درآمد متوسط پیش بینی می‌شود. بر این اساس، درک بهتر تمرکز کلی درآمد و ثروت مستلزم توجه بیشتر به این نکته است که چرا توزیع درآمد قشر مرفه در مقیاس جهانی از اصل توزیع پارتو پیروی می‌کند.

== در کامپیوتر ==
در علوم کامپیوتر، اصل پارتو را می‌توان در تلاش برای بهینه سازی به کار برد. به عنوان مثال، مایکروسافت اعلام کرده است که با رفع 20٪ از اشکالات گزارش شده، 80٪ از خطاها و خرابی‌های مرتبط در یک سیستم معین حذف می‌شوند. لاول آرتور بیان کرد که "20٪ کد‌ها 80٪ از خطاها را در بر دارند. آن‌ها را پیدا و برطرف کنید!" همچنین کشف شد که به‌طور کلی ۸۰٪ از یک قسمت خاص از نرم‌افزار را می‌توان در ۲۰٪ از کل زمان اختصاص داده شده نوشت. در مقابل، سخت‌ترین ۲۰٪ پروسه کد‌نویسی، ۸۰٪ از زمان را به خود اختصاص می‌دهد. این عامل معمولاً بخشی از برآورد COCOMO برای کدنویسی نرم‌افزار است.

WordPerfect و سایر توسعه دهندگان نرم افزار در مورد این‌که مشتریان بیشتر اوقات چه چیزی را می‌خواهند و چگونه می‌خواهند آن را انجام دهند اعلام کرده است: قانون 80/20 (مردم 80٪ مواقع از 20٪ عملکردهای یک برنامه استفاده می‌کنند). به این ترتیب توسعه دهندگان نرم افزارتلاش می‌کنند تا عملکردهای پرکاربرد یک نرم افزار را تا حد امکان ساده، خودکار و اجتناب ناپذیر طراحی کنند.

== در ورزش ==
اصل پارتو در ورزش نیز اعمال می‌شود. جایی که بازیکنان برتر اغلب بیشترین تعداد برد را به نام خود ثبت می‌کنند. به عنوان مثال در بیسبال، اصل پارتو در پیروزی در قیاس با بازیکن جایگزین (تلاشی برای ترکیب آمارهای متعدد برای تعیین اهمیت کلی یک بازیکن برای یک تیم) منعکس شده است. "15٪ از همه بازیکنان در سال گذشته 85٪ از کل بردها را به دست آور‌ده‌اند و 85٪ دیگر از بازیکنان 15٪ از بردها را ایجاد کرده‌اند. اصل پارتو زمانی که در بیسبال به کار می‌رود بسیار دقیق عمل می‌کند." پیشنهاد شده است (اما آزمایش نشده) که این اصل در مورد تمرینات نیز صدق می‌کند. به این معنی که 20٪ از تمرینات 80٪ تأثیر را دارند. به تمرین‌کننده‌‌ها پیشنهاد می‌شود که برای تمرکز بر این مجموعه تمرینات مؤثر، تنوع تمرینات را کاهش دهند.

بهداشت و ایمنی شغلی

متخصصان بهداشت و ایمنی شغلی از اصل پارتو برای تاکید بر اهمیت اولویت بندی خطرات استفاده می‌کنند. با فرض این‌که 20 درصد از خطرات 80 درصد صدمات را تشکیل می‌دهند و با دسته بندی خطرات، متخصصان ایمنی می‌توانند بر آن 20 درصد از خطرات را که باعث 80 درصد صدمات یا حوادث می‌شوند، تمرکز کنند. از طرف دیگر، اگر خطرات به صورت تصادفی مورد بررسی قرار گیرند، یک متخصص ایمنی به احتمال زیاد یکی از 80 درصد خطراتی را که تنها بخشی از 20 درصد باقیمانده صدمات را تشکیل می‌دهد، برطرف می‌کند.

اصل پارتو علاوه بر حصول اطمینان از شیوه‌های کارآمد پیشگیری از حوادث، تضمین می‌کند که مقابله با خطرات از بعد اقتصادی نیز به صرفه باشد. زیرا این تکنیک تضمین می‌کند که منابع مورد استفاده به بهترین وجه برای جلوگیری از بیشترین حوادث استفاده می‌شوند.

== برنامه‌های کاربردی دیگر ==

=== مهندسی و کنترل کیفی ===
اصل پارتو در زمینه‌ کنترل کیفیت که در اصل برای استفاده در آن ایجاد شد، کاربردهای فراوانی دارد. این اساس نمودار پارتو است، یکی از ابزارهای کلیدی مورد استفاده در کنترل کیفیت کلی و تکنیک‌های 6 سیگما (Six sigma) (نام مجموعه‌ای از تکنیک‌ها در زمینه کنترل کیفی). اصل پارتو به‌عنوان پایه‌ای برای تجزیه و تحلیل ABC و تحلیل XYZ عمل می‌کند که به طور گسترده در تدارکات به منظور بهینه‌سازی موجودی کالاها و همچنین هزینه‌های نگهداری و تکمیل آن موجودی استفاده می‌شود. در تئوری کنترل مهندسی، مانند مبدل‌های انرژی الکترومکانیکی نیز اصل 80/20 در تلاش‌ برای بهینه‌سازی به کار برده می‌شود.

درعلم نظم سیستم در ریاضیات، جاشوا ام. اپستاین و رابرت اکستل یک مدل شبیه‌سازی مبتنی بر عامل به نام شوگراسکیپ (Sugarscape) را از یک رویکرد مدل‌سازی غیرمتمرکز بر اساس قوانین رفتار انفرادی تعریف شده برای هر عامل در اقتصاد ایجاد کردند. توزیع ثروت و اصل 80/20 پارتو در نتایج به دست آمده از تحقیقات آن‌ها ظاهر شد که نشان می‌دهد این اصل نتیجه جمعی این قوانین فردی است.

=== تست نرم افزار ===
اصل پارتو در زمینه تست نرم افزار معمولاً به این صورت تفسیر می‌شود که "80٪ از همه اشکالات را می‌توان در 20٪ ماژول‌های برنامه یافت". به عبارت دیگر، نیمی از ماژول‌ها ممکن است هیچ باگی نداشته باشند. استفاده از اصل پارتو در فعالیت‌های کنترل کیفیت یک نرم‌افزار می‌تواند به کاهش زمان تست و افزایش کارایی سیستم کمک کند. اما استفاده از این اصل به مهارت‌های تحلیلی و منطقی کافی نیاز دارد.

== عملیات توزیع عمومی ==
اصل پارتو اغلب در پروسه توزیع نیز به کارگرفته می‌شود و معمولاًبه عنوان  قانون 80/20 از آن یاد می‌شود. در عملیات توزیع مشاهده می‌شود که 80 درصد از حجم تولید 20 درصد SKUها (واحدهای نگهداری موجودی) را تشکیل می‌دهد. در طول پروسه طراحی تأسیسات نیز این قانون اغلب بر ذخیره سازی و انبار و نحوه پردازش پکیربندی محل حاکم است.

== خطوط تولید ==
بسیاری از فروشگا‌ه‌های اجاره نوارهای ویدئو در سال 1988 گزارش دادند که 80٪ درآمد از 20٪ نوارهای ویدئویی حاصل می‌شود. یکی از مدیران این فروشگاه‌های زنجیره‌ای ویدیویی نیز درباره اصلی به نام "سندرم بر باد رفته" صحبت کرد. بر اساس این اصل، هر فروشگاهی مجبور بود آثار کلاسیکی مانند بر باد رفته، کازابلانکا، یا ملکه آفریقایی را عرضه کند تا به نظر برسد آرشیو فیلم بزرگی در اختیار دارد. اگرچه مشتریان بسیار نادری در عمل این عناوین را اجاره می‌کردند.

== در ریاضیات ==
کاربرد معتبر این قانون مستلزم نشان دادن این نیست که می‌توان بیشتر واریانس یا مجموعه کوچکی از مشاهدات را با نسبت کمی از متغیرهای فرآیند توضیح داد، بلکه باید نشان داد که نسبت زیادی از تغییرات فرآیند با نسبت کمی از متغیرهای فرآیند مرتبط هستند.

در این‌جا با یک مورد خاص از پدیده گسترده‌تر توزیع پارتو مواجهیم. اگر شاخص پارتو α، که یکی از پارامترهای مشخص کننده توزیع پارتو است، به صورت α = log45 ≈ 1.16 انتخاب شود، آن‌گاه 80 درصد معلول‌ها ناشی از 20 درصد علت‌ها هستند.

نتیجه این است که 80 درصد از آن 80 درصد معلول‌ها نیز از 20 درصد آن 20 درصد از علل اصلی ناشی می‌شوند. هشتاد درصد از 80 درصد 64 درصد است. 20% از 20%، 4% است، بنابراین این به قانون "64/4" خواهیم رسید که خود به قانون "51.2/0.8" دلالت دارد. به همان ترتیب، برای 80 درصد پایین علت‌ها و 20 درصد پایین معلول‌ها، 80 درصد پایین از 80 درصد پایین تنها باعث 20 درصد از 20 درصد باقی مانده معلول‌هاست می‌شود. این اعداد به طور کلی با جدول جمعیت/ثروت جهان در بالا مطابقت دارد. جایی که 60 درصد مردم فرودست 5.5 درصد از ثروت را در اختیار دارند که تقریباً ما را به یک نسبت 64/4 می‌رساند.

نسبت 64/4 همچنین حاکی از یک منطقه 32% "عادلانه" بین 4% و 64% است که در آن 80% پایین 20% بالا (16%) و 20% بالا از 80% پایین (که آن هم 16% است) که با پایین بالاتر و بالای پایین‌تر مربوط به معلول‌ها (32٪) مرتبط است. این امر به طور کلی با جدول مربوط به جمعیت جهان در بالا نیز مطابقت دارد. جایی که 20٪ دوم 12٪ از ثروت و 20٪ پایین (احتمالاً) 16٪ از ثروت را در اختیار دارند.

اصطلاح 80/20 تنها خلاصه شده اصل کلی حاکم است. به صورت انفرادی، توزیع می‌تواند مثلاً به نسبت 90/10 یا 70/30 نزدیک‌تر باشد. نیازی نیست که جمع این دو عدد با هم 100 شود. زیرا آن‌ها معیارهایی برای چیزهای مختلف هستند (به عنوان مثال، "تعداد مشتریان" در مقابل "مبلغ هزینه شده"). با این حال، هر موردی که در آن مجموع دو عدد 100 نمی‌شود معادل موردی است که در آن جمع دو عدد 100 خواهد بود. به عنوان مثال، همان‌طور که در بالا ذکر شد، "قانون 64/4" (که در آن جمع دو عدد 100٪ نمی‌شود) معادل "قانون 80/20" است (که در آن مجموع آن‌ها 100٪ است). بنابراین، مشخص کردن دو درصد به طور جداگانه به نسبت مشخص کردن درصد بزرگ‌تر و در نظر گرفتن فاصله این عدد تا 100 برای درصد کوچک‌تر، منجر به رسیدن به کلاس وسیع‌تری از توزیع‌ها نمی‌شود. بنابراین، تنها یک درجه آزادی در انتخاب آن پارامتر وجود دارد.

در صورتی که جمع دو عدد 100 شود به یک تقارن خوب خواهیم رسید. به عنوان مثال، اگر 80٪ معلول‌ها از 20٪ از منابع اصلی ناشی شود ، 20٪ باقی مانده از معلول‌ها از 80٪ منابع فرعی یا پایین‌تر حاصل می‌شوند. این "نسبت مفصل" نامیده می‌شود و می‌توان از آن برای اندازه گیری درجه عدم تعادل استفاده کرد: مثلاٌ نسبت مفصلی 96:4 بسیار نامتعادل است. 80:20 نیز بسیار نامتعادل است (شاخص جینی: 76٪). 70:30 نسبتاٌ نامتعادل است (شاخص جینی: 28٪)، و 55:45 فقط کمی نامتعادل است (شاخص جینی 14٪).

اصل پارتو تصویری از رابطه "قانون قدرت" نیز ترسیم می‌کند. رابطه‌ای که در پدیده‌هایی مانند آتش سوزی جنگل‌ها و زلزله نیز رخ می‌دهد. از آن‌جا که در یک طیف وسیع خصوصیات خود-تشابهی بروز می‌دهد نتایجی کاملاً متفاوت از پدیده‌های توزیع عادی یا گاوسی ایجاد می‌کند. این واقعیت، خرابی‌های مکرر ابزارهای مالی پیچیده را توضیح می‌دهد، که بر اساس این فرض مدل‌سازی می‌شوند که یک رابطه گاوسی برای چیزی مانند تغییرات قیمت سهام مناسب است.

== ضریب جینی و شاخص هوور ==
با استفاده از نمادA: B""  به عنوان مثال،( 0.8:0.2 ) و با 1A + B = ، اندازه گیری‌های نابرابری مانند شاخص جینیG)) و شاخص هوور H))  قابل محاسبه هستند. در این مورد هر دو یکسان هستند.

H=G=|2A-1|=|1-2B|

A:B=: