یاتزی

یاتزی (به انگلیسی: Yahtzee)، یک بازی تاس است که توسط میلتون بردلی (یک شرکت که از آن زمان تا امروز توسط هسبرو خریداری و با این مجموعه ادغام شده)، ساخته شده است. این بازی در ابتدا با نام Yatzie توسط انجمن ملی شهر تولدو در ایالت اوهایو واقع در آمریکا، و در اوایل دهه چهل میلادی در بازار منتشر شد. در سال ۱۹۵۶، ادوین لوو که یک کارآفرین بازی بود، این بازی را با نام Yahtzee منتشر می‌کرد. در مجموع این بازی نسخه مدرن بازی‌های تاس قدیمی همچون پوکر تاس، یات (قایق تفریحی) و جنرالا است. یاتزی شبیه همان بازی Yatzy است که در کشورهای اسکاندیناوی محبوب است.

هدف بازی بدست آوردن امتیاز با انداختن پنج تاس و ایجاد ترکیب‌هایی خاص است. تاس‌ها می‌توانند در یک نوبت تا سه بار انداخته شوند تا این ترکیب‌ها را بسازند. تاس‌ها در طول این پروسه، در جعبه می‌مانند. یک بازی شامل سیزده قسمت می‌شود. در هر قسمت یا راند، بازیکن انتخاب می‌کنند که از چه طبقه امتیازی برای این بخش استفاده شود. وقتی که یک طبقه امتیازی برای راند بازی مورد استفاده قرار گرفت، دیگر نمی‌تواند مورد استفاده قرار بگیرد. طبقات امتیازی از نظر ارزش امتیازی متفاوت هستند. بعضی از آنها ارزش ثابتی دارند، و برخی دیگر امتیاز را بر اساس ارزش وجه تاس حساب می‌کنند. یک یاتزی (Yahtzee)، یک ترکیب پنج‌تایی است که ۵۰ امتیاز در بردارد و بالاترین طبقه امتیازی محسوب می‌شود. بازیکن در نهایت کسی است که بیشترین امتیاز را بگیرد.

شرکت لوو در بین سال‌های ۱۹۵۶ تا ۱۹۷۳ مسئولیت فروش این بازی را داشت. در سال ۱۹۷۳، شرکت میلتون بردلی موفق شد لوو را بخرد و تمام حقوق تولید و فروش یاتزی را بدست بیاورد. در زمان مالکیت لوو، بیش از ۴۰ میلیون بازی یاتزی در سرتاسر جهان فروخته شد. طبق آمار مالک فعلی این بازی، شرکت هسبرو، سالانه ۵۰ میلیون بازی‌های یاتزی در جهان فروخته می‌شود. نسخه کلاسیک این بازی در حال حاضر توسط شرکت وینینگ مووز گیمز آمریکا (Winning moves games USA) فروخته می‌شود.

تاریخچه

مفهوم کلی بازی یاتزی، ریشه‌ در چند بازی سنتی تاس دارد. از جمله این بازی‌ها می‌توان به بازی پورتو ریکویی جنرالا (Generala)، بازی آلمانی کنیفل (Kniffel)، و بازی‌های انگلیسی تاس پوکر و چیرو اشاره کرد. یک بازی دیگر به اسم یاپ (Yap)، شباهت نزدیکی را به یاتزی نشان می‌دهد. این بازی در سال ۱۹۵۲ توسط رابرت سیسن مجوز گرفته است.

مهم‌ترین نسخه قبل از یاتزی، یک بازی تاس به اسم یات (Yacht) است که یک بازی هم‌خانواده با جنرالا محسوب می‌شود و تاریخش به حداقل سال ۱۹۳۸ برمی‌گردد. برخی مورخان بازی یات و یک بازی سه‌ تاسی به نام کرگ (Crag) را دنباله هم می‌دانند. یاتزی چه از نظر اسم و چه از نظر محتوا، شباهت زیادی به یات دارد. اگرچه یاتزی به طور واضحی از بازی یات گرفته شده، اما تفاوت‌های مشخصی هم با این بازی دارد:

⦁ بونس بخش بالای جدول را تعریف کرده است.

⦁ شامل طبقه امتیازی سه‌تایی می‌شود.

⦁ در بازی یات، دو ترتیب بزرگ و کوچک یک دنباله پنج تایی هستند (ترتیب بزرگ ۲۳۴۵۶ و ترتیب کوچک ۱۲۳۴۵ است). در یاتزی ترتیب چهارتایی هم تعریف شده است.

⦁ شامل بونس یاتزی و قانون جوکر می‌شود.

⦁ در نحوه امتیازدهی همچنین تفاوت‌هایی وجود دارد.

نسخه امروزی و تجاری بازی یاتزی در ۱۹ آوریل سال ۱۹۵۶ و زمانی که ادوین اس لوو، کارآفرین دنیای اسباب‌بازی و بازی تصمیم گرفت یاتزی را در دفتر ثبت اختراعات آمریکا ثبت کند، به وجود آمده است. اولین استفاده تجاری از اسم یاتزی تنها چند هفته قبل رخ داده بود. لوو بازی خود را به عنوان یک بازی تاس پوکر طبقه‌بندی کرد. یاتزی همچنین در یک بسته بازی به نام شانس (LUCK) که شامل ۱۵ بازی تاسی مختلف می‌بود، منتشر شد. لوو همان فردی است که همچنین بازی بینگو را وارد بازار آمریکا کرد.

طبق اعلام موسسه هسبرو، بازی یاتزی توسط یک زوج ناشناس کانادایی که آن را یات (به معنی کشتی تفریحی) می‌نامیدند، ساخته شده است، زیرا آنها این بازی را با سایر دوست‌های خود در کشتی تفریحی بازی می‌کردند. آنها بعدا از لوو درخواست کردند که آیا می‌تواند چند ست از این بازی را به عنوان هدیه برای دوستانشان بسازد. لوو احتمال بازاریابی این بازی را درک کرد و سریع حق مالکیت و پخش یاتزی را از این زوج در ازای ۱۰۰۰ ست هدیه بازی خرید. این داستان در کتاب زندگی لوو در سال ۱۹۷۳ به نام "یک اسباب بازی که متولد شد" و نوشته ماروین کای بسط داده شده است. لوو گفته است که این بازی در ابتدا از نظر تجاری وضعیت خوبی نداشت، زیرا قوانین و جذابیت بازی در دنیای تبلیغات به خوبی درک نمی‌شد. در نهایت وی تصمیم می‌گیرد که مهمانی‌های خاصی را ترتیب دهد که در آن افراد با هم یاتزی بازی کنند و متوجه همه‌چیز شوند. این ایده موفق بود و یاتزی به سرعت به صورت سینه به سینه به شهرت رسید.

کمپانی لوو در بین سال‌های ۱۹۵۶ تا ۱۹۷۳ بازی یاتزی را فروخت. در زمان مالکیت لوو، بسته‌بندی بازی، محتوا و ظاهر آن دچار چند تغییر شد. در بین سال‌های ۱۹۵۶ تا ۱۹۶۱، شعار تبلیغاتی بازی از "بازی‌ای که باعث می‌شود در حال سرگرمی به فکر فرو روید" به "یک بازی سرگرم‌کننده که فکر کردن را جذاب می‌کند" تغییر کرد. یاتزی و محتوای آن در سال‌های ۱۹۵۶، ۱۹۶۱، ۱۹۶۷ و ۱۹۷۲ چند بار توسط لوو تحت لیسانس قرار گرفتند. در سال ۱۹۷۳، میلتون بردلی شرکت لوو را خرید و در نتیجه حق تولید و فروش یاتزی را صاحب شد. در زمان مالکیت لوو، بیش از ۴۰ میلیون بازی یاتزی در آمریکا و سایر نقاط جهان فروخته شد. بازی محبوبیت خود را حفظ کرد. به گفته مالک فعلی بازی، هسبرو، سالانه ۵۰ میلیون یاتزی فروخته می‌شود.

در طول زمان، لوگوی یاتزی شکل‌های مختلفی پیدا کرده است. نسخه اصلی بازی در تمام مدت زمانی که شرکت لوو آن را تولید می‌کرد تغییری نکرد. بعد از سال ۱۹۷۳، این لوگو چند بار تغییر کرده که آخرین آن همواره در ورق و برگه امتیاز دیده می‌شود.

قوانین

بازی شامل چند راند می‌شود. در هر راند بازیکن سه بار تاس می‌ریزد، اگرچه می‌تواند تصمیم بگیرد بعد از دور اول یا دوم تاس انداختن نوبتش را تمام کند. بعد از یک بار تاس انداختن، بازیکن می‌تواند امتیاز تاس‌هایی که می‌خواهد را ذخیره کند و بقیه را دوباره بیاندازد. این روند بعد از دومین بار تاس انداختن هم ادامه پیدا می‌کند. تصمیم بر اینکه بازیکن چه مقدار تاس را بیاندازد کاملا به وی بستگی دارد. در این بازی ممکن است که هر دو تاسی که قبلا انداخته نشده‌اند با هم ریخته شوند.

برگه امتیاز یاتزی شامل ۱۳ قسمت و طبقه به ازای هر راند است. و بعد از سومین بار تاس انداختن، بازیکن باید تصمیم بگیرد یکی از این طبقات را انتخاب کند. امتیاز وارد شده در جدول به این بستگی دارد که ترکیب پنج تاس تا چه مقدار با قانون امتیازی این طبقه انطباق دارند. جزئیات در مورد قوانین امتیازی هر طبقه را در پایین توضیح داده‌ایم. برای مثال یکی از این طبقات سه‌تایی نام دارد. قانون امتیازی این طبقه این است که بازیکن تنها در صورتی امتیاز می‌گیرد که حداقل سه تاس از پنج تاسی که انداخته یک عدد را نشان دهند. بازی در نهایت بعد از ۱۳ راند توسط هر بازیکن و با پر شدن ۱۳ قسمت جدول به پایان می‌رسد. مجموع امتیازات بازیکن، مجموع ۱۳ قسمت جدول به علاوه امتیازات بونس احتمالی است.

سیزده قسمت جدول برگه امتیاز یاتزی، به دو قسمت بالا و پایینی تقسیم می‌شود.

قسمت بالایی

در قسمت بالایی، شش بخش امتیازی وجود دارد. امتیاز هر کدام از این بخش‌ها با اضافه کردن مجموع اعداد تاس‌هایی که شرایط آن بخش را دارند، محاسبه می‌شود.

اگر یک بازیکن در این شش بخش بیش از ۶۳ امتیاز کسب کند، یک پاداش بونس ۳۵ امتیازی از قسمت بالایی به مجموع امتیازاتش اضافه می‌شود. با اینکه امتیاز ۶۳ در نظر گرفته شده مربوط به ایجاد دقیقا شش ترکیب سه‌تایی به ازای هر بخش است، اما یک روش رایج برای گرفتن این امتیاز می‌تواند ایجاد ترکیب چهارتایی برای چند عدد باشد که در این صورت لازم نیست هر تاس چنین امتیاز بالایی را کسب کند. یک بازیکن می‌تواند بونس قسمت بالایی را حتی در صورتی که یک تاس هیچ امتیازی نگرفته بدست بیاورد.

به منظور ارزیابی اینکه یک بازیکن تا چه حد در قسمت بالایی موفق عمل کرده، معمولا عملکرد آنها را با پسوندهایی همچون بالا (Up) و پایین (Down) صدا می‌زنند که در مقایسه با میانگین سه تاس برای هر بخش اطلاق می‌شود. مثلا اگر یک بازیکن چهار ترکیب شش‌ها ثبت کند، "شش بالا" خواهد بود. وی اگر دو ترکیب دوها ثبت کند، تنها "چهار بالا" خواهد بود. با همین منطق وی اگر با دو ترکیب دوها کارش را شروع کند، "دو پایین" خواهد بود.

قسمت پایینی

در قسمت پایینی، بخش‌هایی که ترکیبات امتیازی آنها از بازی پوکر الهام گرفته شده‌اند، قرار دارند.

بعضی از بازیکنان یک یاتزی را به عنوان یک فول هاوس کامل در نظر می‌گیرند. اگرچه قانون رسمی بازی می‌گوید که فول هاوس باید شامل سه تاس از یک عدد و دو تاس از عدد دیگر باشد. ترتیب کوچک و بزرگ را بعضی مواقع ترتیب کم یا بیشتر، کوتاه یا بلند، کوچک یا بزرگ هم می‌خوانند.

اگر یک بخش انتخاب شود اما بازیکن نتواند مقادیر لازم را برای آن بخش بدست بیاورد صفر امتیاز می‌گیرد. بعضی از ترکیب‌ها به بازیکن اجازه می‌دهند که انتخاب کنند. بخش شانس معمولا وقتی مورد استفاده قرار می‌گیرد که بازیکن نتوانسته در هیچ‌کدام از بخش‌های بالا امتیاز کسب کند.

امتیاز بونس و قوانین جوکر

یاتزی زمانی رخ می‌دهد که هر پنج تاس یک عدد را نشان دهند. اگر یک بازیکن بتواند با تاس یاتزی بدست بیاورد و قبلا هم یک یاتزی دیگر با ۵۰ امتیاز ثبت کرده باشد، در این حالت امتیاز بونس یاتزی را که ۱۰۰ امتیاز اضافه است دریافت می‌کند. اگرچه اگر بازیکن قبلا طبقه یاتزی با اعداد صفر را در برگه امتیاز پر کرده باشد، نمی‌تواند از امتیاز بونس بهره‌مند شود.

در هر دو حالت، بازیکن می‌تواند مثل همیشه یک طبقه امتیازی را انتخاب کند. همچنین مثل سابق امتیاز کسب کند جز اینکه اگر قسمت بالایی یاتزی استفاده شد، فول هاوس، ترتیب کوچک و ترتیب بزرگ می‌توانند برای امتیاز‌های ۲۵، ۳۰ و ۴۰ (به ترتیب) مورد استفاده قرار بگیرند، حتی اگر تاس نتوانسته بایدهای لازم برای این طبقات را بدست بیاورد. در این حالت به اصطلاح گفته می‌شود که یاتزی در نقش "جوکر" عمل کرده است.

دو حالت جایگزین از جوکر معمولا استفاده می‌شود.

قانون جوکر اجباری (Forced Joker Rule)

طبق قوانین رسمی، بازیکن باید طبق روش‌های زیر عمل کند:

⦁ اگر قسمت بالایی مورد استفاده قرار نگرفته است، باید طبقه این قسمت استفاده شود.

⦁ اگر قسمت بالایی مورد استفاده قرار گرفته، قسمت پایینی در برگه امتیاز باید استفاده شود. یاتزی به عنوان جوکر عمل می‌کند و فول هاوس، ترتیب کوچک و ترتیب بزرگ به ترتیب ۲۵، ۳۰ و ۴۰ امتیاز خواهند داشت.

⦁ اگر قسمت بالایی و تمام بخش‌های قسمت پایینی مورد استفاده قرار گرفته است، یک بخش از قسمت بالایی با امتیاز صفر می‌تواند استفاده شود.

قانون انتخاب آزاد جوکر (Free choice Joker rule)

در یک نسخه ساده‌تر و جایگزین قانون جاکر، بازیکن می‌تواند آزاد باشد چه طبقه امتیازی را انتخاب کند، اما یاتزی تنها می‌تواند موقعی به عنوان جوکر استفاده شود، اگر بخش مربوطه در قسمت بالایی برگه امتیاز مورد استفاده قرار گرفته باشد. اگر بخش مربوطه در قسمت بالایی استفاده نشده باشد، یاتزی در حالت‌های فول هاوس، ترتیب کوچک یا ترتیب بزرگ، صفر امتیاز خواهد داشت.

قانون اصل جوکر (Original Joker rule)

قوانین اصلی بازی که در سال ۱۹۵۶ عرضه شد با قوانین بالا یک تفاوت داشت. قوانین اصلی می‌گفت که یاتزی اضافه باید در قسمت پایینی برگه امتیاز استفاده شود و اجازه استفاده از قسمت بالایی وجود نداشت. این قانون در زمانی که بازی در سال ۱۹۹۱ به شرکت دیگری فروخته شد عوض شد. بازیکن برنده فردی است که بیشترین امتیاز را کسب کند. قوانین به این موضوع اشاره نکرده‌اند که در صورت تساوی چه اتفاقی رخ می‌دهد.

استراتژی

تکمیل یاتزی

احتمال تکمیل یک یاتزی به این بستگی دارد که آیا یک یاتزی خاص یا هرگونه یاتزی برای این کار لازم است یا خیر.

یاتزی خاص

احتمال کامل کردن یک یاتزی خاص در جدول زیر نشان داده شده است.

تعداد تاس‌های مشابه	قبل از ریختن تاس اول	قبل از ریختن تاس دوم	قبل از ریختن تاس سوم
4	N/A	30.56%	16.67%
3	N/A	9.34%	2.78%
2	N/A	2.85%	0.46%
1	N/A	0.87%	0.08%
0	1.33%	0.27%	0.01%

هر نوع یاتزی

احتمال تکمیل هر نوع یاتزی در جدول زیر نشان داده شده است. استراتژی حفظ هر نوع یاتزی، چهارتایی، سه‌تایی یا زوجی است که امکان باز تاس انداختن را به بازیکن می‌دهد. با دو زوج، هر چیزی می‌تواند انتخاب شود.

اغلب همین‌حالا انداخته شده‌اند	قبل از تاس ریزی اول	قبل از تاس ریزی دوم	قبل از تاس ریزی سوم
4	N/A	30.56%	16.67%
3	N/A	9.34%	2.78%
2	N/A	2.91%	0.46%
1	N/A	1.26%	0.08%
0	4.60%	N/A	N/A

پس اگر یک سه‌تایی در تاس اول ریخته شود، شانس کامل کردن یاتزی از ۴.۶ درصد به ۹.۳۴ درصد افزایش پیدا می‌کند.

راند آخر

این قسمت در مورد استراتژی راند آخر که دیگر فرصتی برای امتیاز بونس یاتزی وجود ندارد (برای مثال امتیاز مربع یاتزی صفر است)، صحبت می‌کند. این حالت عموما آسان‌ترین وضعیت برای تحلیل است اما استراتژی می‌تواند بسته به شرایط بازی در این حالت، متفاوت باشد.

جعبه قسمت بالایی

اگر جعبه نهایی که در قسمت بالایی قرار دارد، استراتژی حفظ هر عدد لازم و دوباره تاس انداختن برای بقیه خواهد بود. به طور میانگین ۲.۱۱ عدد نیاز است که از ۲.۱۱ (برای یک‌ها) تا ۱۲.۶۴ (برای شش‌ها)، امتیاز می‌گیرد. توزیع احتمالات به صورت زیر خواهد بود.

مجموع	احتمال
حداقل1	93.51%
حداقل2	69.88%
حداقل3	35.48%
حداقل4	10.44%
5	1.33%

سه‌تایی

استراتژی‌ها بسته به اینکه بازیکن صرفا می‌خواهد یک ترکیب سه‌تایی تشکیل دهد یا می‌خواهد میانگین امتیاز خود را بالا ببرد، کمی با هم متفاوت هستند. استراتژی‌های مختلف همچنین نیازمند هدف خاصی هستند که باید به تحقق برسد.

استراتژی برای بالا بردن شانس گرفتن یک ترکیب سه‌تایی شامل نگه داشتن سه‌تایی می‌شود که بعد از ریختن تاس بدست آمده است. اگر این ترکیب سه‌تایی بعد از پرتاب اول تاس‌ها رخ داده است، بازیکن باید تمام پنج‌ها و شش‌ها را نگه دارد. اگر این ترکیب بعد از پرتاب دوم تاس‌ها بدست آمده است، بازیکن باید چهارها، پنج‌ها و شش‌ها را حفظ کند. یک مثال ترکیب ۲۲۲۲۵ است که بازیکن باید ۲۲۲۵ را نگه دارد و دیگر ۲ را دوباره بیاندازد. اگر ترکیب سه‌تایی رخ نداد، بازیکن باید هر زوجی را که بدست آمده نگه دارد و بقیه را دوباره بیاندازد. در صورت رخ دادن دو زوج، بازیکن باید زوج با ارزش بیشتر را حفظ کند و در صورت رخ ندادن هیچ زوج، باید تاس با ارزش بالا را نگه دارد. دنبال کردن این استراتژی می‌تواند شانس ۷۴.۳۲ درصدی برای گرفتن سه‌تایی بدهد.

این استراتژی نمی‌تواند میانگین امتیازی را به ماکزیمم برساند، زیرا بعد از اولین پرتاب تاس‌ها، حالت‌های کمی وجود دارد که ما تصمیم می‌گیریم ترکیبی را نگه داریم. برای مثال بعد از انداختن ۱۱۱۶۶، نگه داشتن ۱۱۱۶۶ شانس رخ دادن سه‌تایی را افزایش می‌دهد (با امتیاز تضمین شده ۱۵)، اما نگه داشتن ۶۶ میانگین امتیازی را به ماکزیمم می‌رساند (۱۷.۵۴). اگرچه حالت دوم ۳۳ درصد این امکان را فراهم می‌کند که در نهایت هیچ امتیازی بدست نیاید. حالت‌ها وقتی استراتژی قرار است میانگین امتیازی را به ماکزیمم برساند، متفاوت است. اما بعد از تاس ریزی اول، می‌توان در همه آنها این روند را دنبال کرد: ۳۳، ۴۴، ۵۵، ۶۶ به جای ۱۱۱ (۱۱۱۵۵ و یا ۱۱۱۶۶) نگه داشته شوند. ۴،۵ یا ۶ به جای ۱۱ حفظ شوند. ۵ یا ۶ جای ۲۲، ۳۳۶ به جای ۳۳ نگه داشته شوند. برای مثال با ترکیب ۲۲۴۵۶، بازیکن باید ۶ را به ۲۲ ترجیح دهد. و با ترکیب ۳۳۴۵۶ بازیکنان باید ۳۳۶ را به جای ۳۳ نگه دارند. اگر بازیکنان این استراتژی را دنبال کنند، می‌توانند با احتمال ۷۱.۵۱ درصد یه ترکیب سه‌تایی را ثبت کنند و میانگین امتیازی را به ۱۵.۱۹ برسانند.

چهارتایی

مانند سه‌تایی، استراتژی‌های مختلف در این بخش هم بسته به اینکه بازیکن می‌خواهد ترکیب چهارتایی درست کند یا می‌خواهد میانگین امتیاز خود را به بالاترین حد ممکن برساند، کمی تفاوت دارند. استراتژی‌های مختلف نیازمند این هستند که هدف خاصی به سرانجام برسد.

استراتژی برای ماکزیمم کردن شانس درست کردن ترکیب چهارتایی شامل نگه داشتن هر ترکیب چهارتایی بدست آمده می‌شود. اگر ترکیب چهارتایی بعد از اولین پرتاب تاس بدست آمده باشد، بازیکنان بقیه تاس‌ها را در صورتی که ۵ یا ۶ باشند نگه می‌دارند. اگر ترکیب چهارتایی بعد از دومین پرتاب تاس بدست آمده است، بازیکنان باید تاس‌های ۴، ۵ یا ۶ را حفظ کنند. بنابراین با ۲۲۲۲۳، بازیکن ۲۲۲۲ را حفظ می‌کند و ۳ را دوباره می‌اندازد. اگر ترکیب چهارتایی در دست نیست، بازیکن باید ترکیب سه‌تایی یا زوجینی که باعث می‌شوند دوباره تاس را ریخت را نگه دارند. در صورتی که دو زوج بدست آمده، زوجی که ارزش بیشتری دارد حفظ می‌شود. در صورتی که هیچ زوجی بدست نیامده، تاس با اعداد بالاتر حفظ می‌شود. دنبال کردن این استراتژی شانس ۲۹.۰۸ درصدی را برای بدست آوردن ترکیب چهارتایی می‌دهد.

مانند حالت سه‌تایی، این استراتژی هم نمی‌تواند میانگین امتیازی بازیکن را ماکزیمم کند زیرا حالات کمی هستند که بعد از اولین پرتاب تاس‌ها می‌توان به دنبال حفظ ترکیب بود. برای مثال بعد از انداختن ۱۱۱۶۶، نگه داشتن ۱۱۱ شانس گرفتن یک چهارتایی را افزایش می‌دهد اما نگه داشتن ۶۶ می‌تواند میانگین امتیاز احتمالی را از ۴.۱۸ به ۶.۲ برساند. استراتژی برای ماکزیمم کردن میانگین امتیازی به این صورت است: نگه داشتن ۴۴، ۵۵، ۶۶ به جای ۱۱۱. نگه داشتن ۴،۵ و یا ۶ به جای ۱۱. حفظ ۶ به جای ۲۲. با دنبال کردن این استراتژی، شانس رسیدن به چهارتایی به ۲۷.۷۴ درصد و میانگین امتیازی به ۵.۶۱ می‌رسد.

فول هاوس

یک بازیکن یاتزی یا فول هاوس را حفظ خواهد کرد. یک یاتزی می‌تواند تحت قانون جوکر ۲۵ امتیاز در بر داشته باشد، حتی اگر به طور کامل فول هاوس نباشد. استراتژی در این حالت به این صورت است که هر چهارتایی، سه‌تایی و یا زوج‌هایی که امکان دوباره تاس ریختن را می‌دهند، را بازیکن نگه می‌دارد. با دو زوج، زوجین نگه داشته می‌شوند. به طور میانگین بازیکن در این حالت ۳۶.۶۱ درصد می‌تواند فول هاوس تشکیل دهید و میانگین امتیازی می‌تواند به ۹.۱۵ برسد.

ترتیب کوچک

استراتژی در این حالت به خاطر قانون جوکر و اینکه بازیکن در صورت یاتزی ۳۰ امتیاز کسب می‌کند، پیچیده است. یک بازیکن می‌تواند هر ترکیبی که ترتیب کوچک دارد یا یاتزی بدست آمده را نگه دارد. بعد از اولین پرتاب تاس‌ها، سه تاس یا ترکیب سه‌تاس از چهار اگر یکی از تاس‌ها عدد یک را نشان می‌دهد، نگه داشته می‌شود. در غیر این صورت یکی از تاس‌های ۳ یا ۴ (یا هر دو)، و یک ۲ یا ۵ اگر دیگری ۳ یا ۴ دارد، نگه داشته می‌شود (برای مثال با ۱۱۲۴۵ بازیکن ۲۴ را حفظ می‌کند، اما با ۱۱۲۵۵، چیزی نگه داشته نمی‌شود). بهتر است که اعداد ۲، ۵ و یا ۲۵ را نگه نداشت. تنها تفاوت بعد از پرتاب دوم تاس‌ها این است که می‌توان ترکیب‌های ۱۱۱۱، ۲۲۲۲، ۵۵۵۵ و ۶۶۶۶ را حفظ کرد و تلاش کرد یک یاتزی انداخت مگر اینکه دیگر تاس ۳ یا ۴ آورده است. به طور میانگین احتمال موفقیت بازیکن با این استراتژی ۶۱.۶ درصد و میانگین امتیاز ۱۸.۴۸ خواهد بود.

ترتیب بزرگ

مانند ترتیب کوچک، در اینجا هم استراتژی می‌تواند به خاطر قانون جوکر و این واقعیت که بازیکن می‌تواند با یاتزی ۴۰ امتیاز کسب کند، پیچیده شود. بازیکن هر ترتیب بزرگ یا یاتزی را حفظ می‌کند. بهترین استراتژی همچنین نگه داشتن هرگونه چهارتایی و تلاش برای بدست آوردن یک یاتزی حتی بعد از اول پرتاب تاس‌ها است. بازیکن در این حالت نباید ترکیب سه‌تایی را نگه دارد. اما می‌توان ترتیب کوچک یا ۴ یا ۵ را حفظ کرد. در غیر این صورت بازیکن باید تنها هر ۲، ۳، ۴ و ۵ (از هر عدد یک تاس) را حفظ کند. مثلا از ۱۲۲۵۶ باید ۲۵ را نگه داشت. با این استراتژی بازیکن ۲۶.۵۳ درصد موفق می‌شود و میانگین امتیاز به ۱۰.۶۱ می‌رسد.

یاتزی

یک بازیکن باید هر نوع یاتزی، چهارتایی، سه‌تایی، یا زوجی که می‌توان دوباره انداخت را نگه دارد. به طور میانگین بازیکن می‌تواند ۴.۶ درصد موفق شود و به طور میانگین ۲.۳۰ امتیاز کسب کند.

شانس

برای گرفتن ماکزیمم متوسط امتیاز، استراتژی بسیار ساده است. بعد از اولین دور پرتاب تاس، بازیکن هر ۵ یا ۶ را نگه خواهد داشت. بعد از دور دوم پرتاب تاس‌ها، هر تاس با ارزش ۴، ۵ یا ۶ حفظ می‌شود. به طور میانگین بازیکن در این حالت می‌تواند تا ۲۳.۳۳ امتیاز کسب کند.

استراتژی بهینه

برای به ماکزیمم رساندن امتیاز مورد انتظار، یک استراتژی وجود دارد. با استفاده از این استراتژی می‌تواند میانگین امتیاز را تا ۲۵۴.۵۹ رساند. این میانگین بر اساس قانون انتخاب آزاد جوکر محاسبه شده است.

استراتژی بهینه به طور ساده، میانگین امتیاز را، نه شانس برد بازی، به ماکزیمم می‌رساند. دو دلیل اصلی برای این اتفاق وجود دارد. اول اینکه استراتژی بهینه وضعیت رقبا را در نظر نمی‌گیرد. در یک بازی عادی، بازیکن استراتژی خود را بر اساس امتیاز دیگر بازیکن یا بازیکنان تنظیم می‌کند.

دوم اینکه استراتژی بهینه تمایل دارد به بونس‌های یاتزی، اهمیت بی‌مورد دهد. به ندرت رخ می‌دهد که یک بازیکن بدون داشتن بونس یاتزی، دیگری را با بونس شکست دهد. به همین دلیل در یک بازی عادی، استراتژی بازیکن خیلی تحت تاثیر ارزش داده شده برای بونس یاتزی نیست. شرایطی را در نظر بگیرید که بونس یاتزی به جای هزار، یک میلیون می‌ارزید. این اتفاق روی یک بازی که هدف آن شکست رقیب است تاثیر خاصی نمی‌گذارد. اگرچه می‌تواند استراتژی بهینه را تحت تاثیر قرار دهد، با این حال امتیاز یک میلیون بیشتر می‌تواند تاثیر فاحشی روی میانگین امتیازی بگذارد. استراتژی بهینه کاملا تحت تاثیر مفهومی به نام بونس یاتزی قرار می‌گیرد. حتی با یک بونس یاتزی ۱۰۰ امتیازی، استراتژی بونس تمایل دارد اهمیت زیادی به این سبک بونس‌ها بدهد.

با وجود این محدودیت‌ها، استراتژی بهینه می‌تواند یک راهنمای مفید به عنوان بهترین استراتژی، مخصوصا در راندهای اول برای بازیکن باشد. استراتژی بهینه برای راند اول، در بخش بعدی توضیح داده خواهد شد. بعد از راند اول، تعداد بازی‌ها می‌تواند به سرعت کار تحلیل جزئی را سخت کند اما در راندهای ابتدایی بازیکنان می‌توانند برای باکس‌هایی که استفاده کرده‌اند (پر کرده‌اند)، از استراتژی‌های راند اول استفاده کنند. برای مثال اگر یک بازیکن ۱۵۵۶۶ را روی زمین بیندازد، ۶۶ را حفظ می‌کند. اگرچه اگر جعبه شش‌‌ها در راند اول پر شده باشد، طبیعتا با ترکیب ۱۵۵۶۶ تلاش می‌کند ۵۵ را حفظ کند.

جدول زیر میانگین امتیازی با استفاده از استراتژی بهینه و درصد وقتی که امتیاز صفر در آن طبقه بدست آمده را نشان می‌دهد.

طبقه	میانگین امتیاز	امتیاز صفر
آس‌ها	1.88	10.84%
دو‌ها	5.28	1.80%
سه‌ها	8.57	0.95%
چهار‌ها	12.16	0.60%
پنج‌ها	15.69	0.50%
شش‌ها	19.19	0.53%
بونوس	23.84	31.88%
سه از یک نوع	21.66	3.26%
چهار از یک نوع	13.10	36.34%
فول هاوس	22.59	9.63%
اسمال استریت	29.46	1.80%
لارج استریت	32.71	18.22%
یاتزی	16.87	66.26%
شانس	22.01	N/A
بونوس یاتزی	9.58	91.76%
مجموع	254.59	N/A

بونس در ۶۸ درصد بازی‌ها رخ می‌دهد اما تنها در یک درصد بازی‌ها بازیکن می‌تواند در بخش بالای جدول ترکیبی از سه‌ها را جمع کند. در پنج درصد بازی‌ها بازیکن حداقل یک سه‌تایی از یکی از این طبقات و یک چهارتایی بدست می‌آورد. در ۶۲ درصد بازی‌ها، حداقل یک طبقه وجود دارد که یک زوج یا کمتر تشکیل می‌شوند اما امتیاز بونس با یک یا چند چهارتایی بدست می‌آید. یک امتیاز یاتزی در ۳۴ درصد بازی‌ها می‌تواند رخ دهد اما این عدد در مورد بونس یاتزی فقط ۸ درصد است. دومین بونس یاتزی تنها در یک درصد موارد رخ می‌دهد و سومین بونس یاتزی آمار 0.1 درصدی را ثبت کرده است. میانگین یاتزی در بازی‌ها 0.46 است. این عدد شامل ۳ درصدی که یاتزی بعد از صفر انداخته می‌شود هم می‌شود. این حالت امتیاز ثبت می‌کند اما یک یاتزی یا بونس یاتزی نیست.

در ۳.۶ درصد بازی‌ها، یک یاتزی به عنوان جوکر استفاده می‌شود و روی فول هاوس، ترتیب کوچک یا ترتیب بزرگ امتیاز ثبت می‌کند. در بسیاری از موارد، جدول یاتزی ۵۰ امتیاز دارد و به همین دلیل یاتزی خودش به عنوان بونس حساب می‌شود. اگرچه میانگین امتیاز ۲۵۴.۵۹ است، اما میانه امتیاز ۲۴۸ است. مد ۲۶۶ است که در ۱.۲۶ درصد حالات رخ می‌دهد. اولین صدک ۱۵۱ است (یک درصد امتیازات ۱۵۱ یا کمتر هستند) و صدک نود و نهم ۴۷۳ است (۹۹ درصد امتیازات ۴۷۳ یا کمتر است).

راند اول

استراتژی برای راند اول که در این قسمت توضیح داده شده، بر اساس استراتژی بهینه است. بعضی مواقع دو حالت وجود دارند که به طور مساوی خوب هستند. در این وضعیت بهتر است همیشه راحت‌ترین حالت را انتخاب کنید. مثلا حالتی که قوانین کلی را دنبال کند. اگرچه ۷۷۷۶ راه مختلف برای انداختن ۵ تاس وجود دارد، ترتیب تاس به خاطر اینکه اهمیتی در ترتیب تاس ریختن وجود ندارد، مهم نیست. به همین دلیل برای استفاده از استراتژی شما باید ۷۵۶ موقعیت مختلف را بدانید.

انتخاب‌های تاس دوم و سوم

اصل عمومی بعد از پرتاب تاس‌های اول و دوم این است که بزرگترین تاس‌های مشابه را نگه دارید و بقیه را دوباره بریزید. زمانی که یک بازی فول هاوس دارد، ترکیب سه‌تایی را حفظ می‌کند. با دو زوج، بالاترین زوج حفظ می‌شود و سه تاس دیگر دوباره ریخته می‌شوند. اگر یک ترتیب بزرگ بدست آمده، آن را حفظ کنید. اگر یک ترکیب کوچک بدست آمده، آن را حفظ کنید و تاس پنجم را بریزید. اگر همه تاس‌ها متفاوت هستند و ترتیبی وجود ندارد، تنها ۵ را حفظ کنید. چند استثنا در این استراتژی وجود دارد که نسبت به پرتاب دوم و سوم با هم متفاوت هستند.

استثناها قبل از پرتاب دوم تاس عبارت هستند از:

⦁ با فول هاوس که شامل سه یک می‌شود، همه تاس را نگه دارید و در مربع فول هاوس قرار دهید.

⦁ با ترکیب ۱۲۳۴۴، زوج را نگه دارید، نه ترتیب کوچک.

⦁ با ۳۴۵۶ و یک ترکیب، زوج را نگه دارید، نه ترتیب کوچک.

⦁ برای زوج ۱، آن را نگه دارید اما اولویت به ترتیب با ۳۴۵، ۵، ۴ و یا ۶ خواهند بود.

بنابراین قبل از پرتاب دوم، هیچ کس دو زوج را به طور همزمان نگه نمی‌دارد، هیچکس یک زوج یک را تنها نگه نمی‌دارد و هیچکس همه تاس‌ها را دوباره نمی‌ریزد.

استثناها قبل از پرتاب سوم تاس عبارت هستند از :

⦁ با فول هاوسی که شامل سه ۱، یا سه ۲ و یا سه ۳ می‌شود، همه تاس‌ها را نگه دارید و جای فول هاوس در برگه را پر کنید.

⦁ با زوج ۱ و زوج ۲ و یا زوج ۱ و زوج ۳، هر دو زوج را نگه دارید.

⦁ با ترکیب ۱۳۴۵، تنها ۳۴۵ را نگه دارید.

⦁ با ترکیب ۱۲۴۵۶، تنها ۴۵۶ را نگه دارید نه ۵.

در مقایسه با پرتاب دوم، تفاوت‌های خاصی وجود دارد. در این حالت حالا در صورتی که ترکیب سه‌تایی شامل ۲ یا ۳ می‌شود، فول هاوس حفظ می‌شود. همچنین اگر دو زوج شامل ۱ و ۲ یا ۱ و ۳ هستند، هر دو زوج حفظ خواهد شد. تمام ترتیب‌های بزرگ و کوچک در این استراتژی حفظ می‌شود. بازیکنان معمولا زوج یک را هم نگه می‌دارند (اگرچه ترکیب ۳۴۵ بهتر است)، و همچنین ترکیب ۴۵۶ را جای ۵ (در صورتی که همه تاس‌ها متفاوت هستند) حفظ می‌کنند.

انتخاب طبقه امتیازی

در حدود هشتاد درصد بازی‌ها، یک بازیکن معمولا حداقل یک سه‌تایی یا ترتیب را می‌سازد. اگر بازیکنی یکی از ترکیب‌های زیر را ساخته باشد، باید آن را در بخش پایین جدول بگذارد: یاتزی، فول هاوس، ترتیب بزرگ و ترتیب کوچک. ترکیب‌های سه‌تایی و چهارتایی در بخش بالای جدول قرار می‌گیرند. تنها استثنا زمانی است که بازیکن ترکیب سه‌تایی دارد اما مجموع تاس‌ها بیست و پنج یا بیشتر است که در این حالت بخش سه‌تایی در برگه پر می‌شود. بخش چهارتایی در برگه امتیاز هرگز در راند اول مورد استفاده قرار نمی‌گیرد.

در ۲۰ درصد باقی‌مانده حالات، بازیکن دست بدی دارد: دو زوج، تک زوج و یا زمانی که همه تاس‌ها متفاوت هستند. در این موقعیت‌ها هیچ گزینه قابل توجهی وجود ندارد و انتخاب بین بخش بالای جدول و یا قسمت شانس برگه امتیازی است. با دو زوج، یک اصل هم تعریف شده که کاملا به اینکه زوج ارزش کمی دارد (بین اعداد ۱، ۲ و یا ۳ است) و یا ارزش بیشتری دارد (بین ۴، ۵ و یا ۶ است)، بستگی دارد:

⦁ با زوج با ارزش کم، قسمت متناسب در بخش بالای جدول (یک‌ها، دو‌ها و سه‌ها) پر شود، مگر اینکه مجموع تاس ۲۲ یا بیشتر است که در این حالت بخش شانس در برگه امتیازی پر می‌شود.

⦁ با زوج با ارزش بیشتر، از بخش یک‌ها در بالای جدول استفاده شود، مگر اینکه مجموع تاس‌ها ۲۰ یا بیشتر است که در این حالت از بخش شانس در برگه امتیازی استفاده می‌شود. تنها استثنا در این حالت ترکیب ۲۳۴۴۶ است که بازیکن باید از حالت شانس استفاده کند، حتی با وجود اینکه مجموع تاس‌ها ۱۹ می‌شود.

⦁ در صورتی که همه تاس‌ها با هم فرق دارند از بخش یک‌ها استفاده شود.

بهترین و بدترین نتیجه

بهترین نتیجه در راند اول، انداختن یک یاتزی است که با آن قسمت یاتزی در جدول پر می‌شود. این اتفاق، امتیاز مورد انتظار در پایان بازی را از ۲۵۴.۵۹ به ۳۲۰.۸۴ می‌رساند. قرار دادن یک یاتزی در قسمت شش‌ها در برگه امتیاز تنها امتیاز مورد انتظار را به ۲۷۹.۴۸ می‌رساند. دومین بهترین نتیجه در این راند، بدست آوردن ۲۴ امتیاز در بخش شش‌ها در جدول است که امتیاز مورد انتظار را به ۲۶۸.۲۳ می‌رساند. قرار دادن ترکیب ۵۶۶۶۶ در بخش چهارتایی در برگه امتیاز، امتیاز مورد انتظاری حدود ۲۶۴.۵۴ خواهد داشت.

بدترین نتیجه در راند اول انداختن ترکیب ۱۱۲۳۶ است که امتیاز مورد انتظارش ۲۴۹.۸۳ است. بعد از پرتاب دوم تاس‌ها، ۱۲۳۵۶ می‌تواند با امتیاز مورد انتظار ۲۴۴.۹۱ بدترین حالت باشد. بدترین پرتاب سوم تاس‌ها ترکیب ۲۳۴۴۶ است که امتیازی حدود ۲۳۸.۹۶ خواهد داشت و باید در بخش شانس در جعبه مورد استفاده قرار بگیرد.

امتیازات بی‌نهایت و اکستریم

بالاترین امتیاز

بالاترین امتیاز ممکن در این بازی ۱۵۷۵ امتیاز است که شامل انداختن ۱۳ یاتزی، بدست آوردن ۱۲ بونس یاتزی به ازای هر بونس ۱۰۰ امتیاز و در نهایت کسب ۳۷۵ امتیاز از طبقات امتیازی دیگر است. این ۳۷۵ امتیاز می‌تواند با تشکیل ۵ آس‌ها، ۵ دوها (۱۰ امتیاز)، ۵ سه‌ها (۱۵ امتیاز)، ۵ چهارها (۲۰ امتیاز)، ۵ پنج‌ها (۲۵ امتیاز) و ۵ شش‌ها به عنوان چهارتایی (۳۰ امتیاز)، یک فول هاوس (۲۵ امتیاز)، یک ترتیب کوچک (۳۰ امتیاز)، یک ترتیب بزرگ (۴۰ امتیاز)، یک یاتزی (۵۰ امتیاز)، و پنج شش‌ها به عنوان شانس (۳۰ امتیاز) بدست بیاید. امتیاز ۱۵۷۵همچنین نیازمند استفاده از قانون جوکر برای فول هاوس، ترتیب کوچک و ترتیب بزرگ است.

برای بدست آوردن ۱۵۷۵ امتیاز، بازیکن باید ۱۳ بار پیاپی یاتزی کسب کند. احتمال رخ دادن یک یاتزی، ۴.۶۰ درصد است. بنابراین احتمال رخ دادن ۱۳ یاتزی پیاپی 4.16×10−18 خواهد بود. احتمال بدست آوردن ۱۵۷۵ امتیاز حتی از این هم کمتر است، زیرا بدست آوردن بیشترین امتیاز نیازمند این است که حداقل هر کدام از اعداد بعد از دور اول حداقل یک بار در بالای جدول پر شده باشند و سه یاتزی اضافه برای پر کردن سه طبقه سه‌تایی، چهارتایی و شانس روی زمین آمده باشد. در حدود ۱۸ درصد مواقعی که یاتزی رخ می‌دهد، بازیکن چند انتخاب مختلف برای نگه داشتن تاس دارد. این اتفاق اغلب زمانی که بازیکن دو زوج را روی زمین می‌ریزد رخ می‌دهد. این بدین معنی است که بازیکن می‌تواند با کمی شانس بیشتر، شش یاتزی را بدون کم کردن شانس یک یاتزی دیگر تشکیل دهد. در حالت عادی بازی، احتمال گرفتن ۱۵۷۵ امتیاز به شدت کمتر است. استفاده از استراتژی که میانگین امتیازی را حداکثر می‌کند، احتمال امتیاز گرفتن ۱۵۷۵ را به 1.38×10−20 می‌رساند.

بالاترین امتیاز بدون بونس یاتزی برابر با ۳۵۱ است که می‌تواند با کسب یک پنج‌تایی به عنوان یاتزی، ۸۴ امتیاز در قسمت بالای جدول (چهارتایی در هر طبقه)، و ۲۹ امتیاز در هر طبقه سه‌تایی، چهارتایی و شانس بدست بیاید. بالاترین امتیاز ممکن بدون انداختن ترکیب پنج‌تایی، برابر با ۳۰۱ امتیاز است (در برخی منابع، امتیاز بالای فنی زمانی که بونس یاتزی بدست نیامده، همچنان ۳۷۵ است. در این حالت شما ۵۰ امتیاز یاتزی را را به عنوان آخرین پرتاب و بعد از اینکه تمام ترکیب‌های پنج‌تایی را تیک زده‌اید، ثبت می‌کنید. اگرچه این از نظر تئوری است زیرا در دنیای واقعی بعید است کسی در حالی که یاتزی همچنان باز است، پنج شش‌ها را در بخش شانس برگه امتیازی ثبت کند.)

سایر امتیازات بالا

برای یک بازیکن با دنبال کردن استراتژی‌ای که شانس گرفتن یک یاتزی را به حداکثر می‌رساند، احتمال کسب هر امتیاز خاص از یاتزی در واقع یک توزیع دوجمله‌ای را دنبال می‌کند که در جدول زیر نشان داده‌ایم.

Yahtzees rolled	Probability	Chance
1 یا بیشتر	45.80%	1 در 2.18
2 یا بیشتر	11.81%	1 در 8.47
3 یا بیشتر	1.97%	1 در 50.7
4 یا بیشتر	0.210%	1 در 436
5 یا بیشتر	1.82×10−4	1 در 5,140
6 یا بیشتر	1.17×10−5	1 در 81,200
7 یا بیشتر	5.66×10−7	1 در 1,700,000
8 یا بیشتر	2.05×10−8	1 در 47,500,000

یک بازیکن باید حداقل ۸ یاتزی پیاپی ثبت کند تا ۱۰۰۰ امتیاز بدست بیاورد. انداختن ۸ یاتزی موجب کسب ۷۵۰ امتیاز برای خود یاتزی و بونس یاتزی می‌شود. هفت یاتزی بعد از اولین پرتاب تاس عموما امتیاز بسیار بالایی را کسب می‌کند که شامل فرصت استفاده از جوکر برای کسب امتیاز هم می‌شود (مانند طبقه ترتیب بزرگ). این بدین معنی است که بازیکن با انداختن ۸ یاتزی اغلب قادر خواهد بود ۱۰۰۰ امتیاز بدست بیاورد.

در حالت عادی بازی، احتمال امتیاز آوردن این تعداد یاتزی بسیار کم است. جدول روبرو احتمال گرفتن امتیازاتی مشخص با استفاده از استراتژی بهینه را نشان می‌دهد.

امتیاز	احتمال	شانس
400 یا بیشتر	3.84%	1 در 25.5
500 یا بیشتر	0.719%	1 در 139
600 یا بیشتر	8.96×10−4	1 در 1,120
700 یا بیشتر	7.50×10−5	1 در 13,300
800 یا بیشتر	4.36×10−6	1 در 229,000
900 یا بیشتر	1.83×10−7	1 در 5,480,000
1000 یا بیشتر	5.58×10−9	1 در 179,000,000

کمترین امتیاز

کمترین امتیاز ممکن در بازی ۵ است. بخش شانس در برگه امتیازی همیشه امتیازی برابر با مجموع تاس‌ها دارد، بنابراین حداقل ۵ امتیاز در این طبقه امتیازی ممکن است.

استراتژی که تلاش دارد تحت بدترین شرایط بیشترین امتیاز مورد انتظار را کسب کند، حداقل ۱۲ امتیاز بدست می‌آورد، اما یک بازی محافظه‌کارانه می‌تواند حتی حداقل ۱۸ امتیاز را تضمین کند. امتیاز ۱۸ می‌تواند با ترکیب ۱۱۲۲۳ در هر راند، و سپس دوباره انداختن تاس و گرفتن دوباره ۱۱۲۲۳ بعد از دورهای دوم و سوم پرتاب‌ تاس‌ها باشد که در جعبه یک‌ها ۲ امتیاز، در جعبه دوها ۴ امتیاز، در جعبه سه‌ها ۳ امتیاز و در جعبه شانس ۹ امتیاز ثبت می‌کند.

بدست آوردن حداقل ۱۲ امتیاز زمانی که می‌خواهید میانگین امتیازی را به حداکثر برسانید، کمتر از ثبت ماکزیمم ۱۵۷۵ امتیاز رخ می‌دهد، اما روی کاغذ کاملا ممکن است. فرض کنید بعد از دو راند تاس ریختن، بازیکن در هر دور ترکیب ۱۲۳۵۵ را روی زمین می‌ریزد. این در حالتی رخ می‌داد که بازیکن در دور اول پرتاب تاس‌ها ۱۲۳۵۵ را بدست بیاورد و دوباره چند تاس را ریخته و همین ترکیب را تشکیل دهد. مثلا ۵۵ را نگه دارد و با سه تاس دیگر دوباره ۱۲۳ را روی زمین بریزد. استراتژی بهینه از جعبه یک‌ها در دور اول استفاده می‌کند و یک امتیاز می‌گیرد، و سپس از جعبه دوها در دور دوم بهره می‌گیرد تا ۲ امتیاز بدست بیاورد. فرض کنید برای سه دور بعدی، ۱۱۲۲۶ بعد از هر دور رخ دهد. دوباره این ترکیب هم ممکن است زیرا ۱۱۲۲۶ می‌تواند در دور اول انداخته شود و همین ترکیب زمانی که چند تاس در دور دوم ریخته می‌شوند، به زمین بیاید. استراتژی بهینه در دور سوم از یک چهارتایی و در دور چهارم از جعبه‌های یاتزی استفاده می‌کند. و سپس جعبه سه‌ها را در راند پنجم پر می‌کند که در هر زمان صفر امتیاز دارد. برای هشت راند آخر، فرض کنید ۱۱۲۲۳ در هر دور ریخته می‌شود. در این حالت در سایر طبقات امتیازی به جز شانس (که ۹ امتیاز ثبت خواهد شد)، صفر امتیاز ثبت می‌شود تا مجموع تمام امتیازات به ۱۲ برسد.

نسخه‌های تجاری

نسخه‌های لوکس و کلکسیونی

نسخه‌های لوکس از اوایل دهه شصت میلادی به همراه نسخه عادی بازی فروخته شده است. این نسخه‌های لوکس همگی دارای اجزایی هستند که لوکس‌تر از بازی‌های استاندارد می‌باشند. در سال‌های اخیرا چند نمونه از بازی‌های یاتزی برای کلکسیون فروخته شده است. در بعضی از این دست بازی‌ها، تاس به جای نقطه‌های حکاکی شده از سمبل‌های خاصی استفاده کرده است که همچنان نشانگر اعداد یک تا شش هستند.

یاتزی برای سفر

از دهه هفتاد میلادی بازی یاتزی برای سفر (به انگلیسی: Travel Yahtzee)، در گونه‌های مختلفی در سری بازی‌های سفر شرکت میلتون بردلی فروخته شده است.

⦁ در گذشته، نسخه سفر بازی یاتزی شامل پنج تاس می‌شد که هر کدام در دستگاه خاصی قرار گرفته بودند. انداختن تاس در این سبک با برعکس کردن این دستگاه و تکان دادن آن رقم می‌خورد. سپس بررسی می‌شد که تاس چه عددی را نشان می‌دهد. تاس‌هایی که برای دور بعدی قرار بود مورد استفاده قرار بگیرند، با استفاده از همین دستگاه فعال می‌ماندند.

⦁ در حال حاضر یک نسخه پارچه‌ای زیپ‌دار با نام "فولیو" در بازار فروخته می‌شود. این نسخه شامل چند تاس، یک لیوان تاس، برگه‌های امتیاز و یک سینی برای ریختن تاس رو آن می‌شود. این سینی‌ها مکانی دارند تا تاس‌هایی که قرار است در دور بعدی از آنها استفاده شود، در آن قرار بگیرند. لیوان تاس دارای لبه مستطیلی است تا آسان‌تر بتواند تاس را در خود نگه دارد.

⦁ به علاوه بازی فولیو، هسبرو همچنین یک نسخه با نام "یاتزی تو گو" منتشر کرده است. این نسخه به همراه یک لیوان تاس که تمام محتویات را در خود ذخیره می‌کند، فروخته می‌شود. این نسخه شباهت زیادی به نسخه اصلی یاتزی برای سفر دارد، اما در اینجا دیگر خبری از دستگاه برای تاس‌ها نیست.

⦁ همچنین یک نسخه سفر که به دایره قرمزی مشهور است در بازار فروخته می‌شود که محتویات آن چند تاس، برگه امتیاز، لیوان تاس جمع شونده و نگهدارنده تاس جداشدنی است. نیمه پایینی قاب در نقش سینی تاس ظاهر می‌شود. این بازی با لوگوهای مختلفی در ایالات متحده آمریکا و سایر نقاط جهان فروخته می‌شود.

⦁ نسخه‌های مینیاتوری یاتزی هم یا به صورت مجموعه و یا به صورت لیوان‌های تاس فروخته می‌شوند. حتی قلم‌هایی با شکل خاص برای این بازی تولید شده است.

نسخه‌های الکترونیکی

بازی‌های کنسول مختلفی از یاتزی در سالیان اخیر منتشر شده و به فروش رفته است که شامل یک نسخه روی کامپیوتر قدیمی TI-99/4A هم می‌شود. در سال ۱۹۹۶، شرکت آتاری یک بازی یاتزی برای کاربران ویندوز و مکینتاش به بازار عرضه کرد. بازی اولتیمت یاتزی (Ultimate Yahtzee) شامل نسخه استاندارد و سایر نسخه‌ها می‌شد. این بازی در سال ۲۰۰۱ توسط شرکت هسبرو یک بار دیگر عرضه شد.

نسخه‌های الکترونیکی مختلفی از یاتزی وجود دارد که شامل یک نسخه ال‌سی‌دی، یک نسخه موبایلی به نام یاتزی دلوس که قوانین اصلی را با حالات گوناگونی عرضه می‌کرد و یک نسخه مستقل برای سیستم عامل پالم و کامپیوترهای جیبی می‌شود. نسخه نینتندوی بازی تحت لیسانس هسبرو ساخته شد و استودیوهای بازی‌سازی همچون دی‌اس‌ای گیمز و بلک لنترن آن را تولید کردند. این بازی تحت بسته‌ای سه‌تایی که شامل سه بازی لایف (Life)، پی‌دی (PayDay) و یاتزی می‌شد فروخته شد. یاتزی همچنین برای آی‌پاد، آی‌پاد تاچ و آیفون هم عرضه شده است و از فروشگاه مجازی آیتونز قابل خریداری است. در گوگل پلی هم می‌توان این بازی را دانلود کرد. هر دو اپلیکیشن یاتزی برای آی‌او‌اس و اندروید توسط شرکت اسکوپلی (Scopely) منتشر شده است. یاتزی در بازی "فامیلی گیم نایت" (به انگلیسی: Family Game Night) توسط خود هسبرو برای ایکس باکس ۳۶۰ منتشر شده است. سایت Pogo.com هم نسخه‌ای از بازی یاتزی را در سال ۲۰۰۹ منتشر کرد که در صفحه فیسبوک آنها هم در دسترس است.

بازی‌های مربوط به یاتزی

چند بازی مربوط به یاتزی تحت عنوان همین بازی منتشر شده است. همه آنها از تاس به عنوان ابزار اصلی برای بازی استفاده می‌کنند، اما عموما با هم تفاوت دارند. در ابتدا سه‌گانه یاتزی را شاهد بودیم که در سال ۱۹۷۲ منتشر شد. این بازی در ادامه منبع الهام برنامه‌های تلویزیونی با نام‌های اسپین‌اف (SpدرOff) در سال ۱۹۷۵ و یاتزی در سال ۱۹۸۸ شد که هر دو از شبکه سی بی اس آمریکا پخش شدند.

نسخه‌های آنلاین

تعداد زیادی از نسخه‌های بازی یاتزی می‌توانند به صورت قابل دانلود یا آنلاین مورد استفاده قرار بگیرند.

⦁ بازی اوپن یاتزی (به انگلیسی: Open Yahtzee)، یک بازی متن‌باز و رایگان از یاتزی است که یک نفر می‌تواند بازی کند.

⦁ بازی یات‌سی (YachtC)، یک اپلیکیشن رایگان و تجاری روی بازار گوگل پلی است. این بازی سه نسخه دارد که شامل یک نسخه سنتی، یک نسخه با تاس هفت وجهی که لاکی سون نام دارد و یک نسخه به نام تریکالر که شبیه بازی کیسمت است، می‌شود.

بازی‌های مشابه

تعداد بازی‌های مربوط به یاتزی زیاد است. یاتزی با نام Yatzy یکی از محبوب‌ترین بازی‌های تاس محسوب می‌شود. اگرچه قوانین این یاتزی از نظر طبقات امتیازی با نسخه Yahtzee که مورد بحث ما بود متفاوت است.

⦁امتیاز بونس برای رسیدن به عدد ۶۳ یا اعداد بیشتر در قسمت بالایی برگه معمولا ۵۰ امتیاز است.

⦁دو بخش اضافه به نام طبقات "تک زوج" و "دو زوج" وجود دارد که امتیاز زوجین درگیر در بازی را ساب می‌کند. برای مثال ترکیب ۵۵۴۴۱ می‌تواند ۱۰ امتیاز در بخش تک زوج و ۱۸ امتیاز در بخش دو زوج ثبت کند. در بخش دو زوج، زوجین باید با هم متفاوت باشند.

⦁امتیاز طبقات سه‌تایی و چهارتایی با استفاده از مجموع اعداد مورد نیاز که از یک نوع هستند محاسبه می‌شود. برای مثال ترکیب ۵۵۵۵۶ می‌تواند ۲۰ امتیاز در بخش چهارتایی و ۱۵ امتیاز در بخش سه‌تایی ثبت کند. قانون امتیازدهی در بخش چهارتایی شبیه نسخه Yacht است.

⦁امتیاز فول هاوس، مجموع همه تاس‌ها است که شبیه Yacht است.

⦁ترتیب کوچک و ترتیب بزرگ، تعاریف مشابهی همچون بازی یات است. ترتیب کوچک همان ۱۲۳۴۵ است که ۱۵ امتیاز دارد (مجموع ارزش‌های تاس). ترتیب بزرگ هم ۲۳۴۵۶ است که ۲۰ امتیاز ثبت می‌کند.

⦁در این بازی خبری از امتیاز بونس یاتزی یا قانون جوکر نیست. یاتزی‌ها می‌توانند در طبقات دیگر و تحت قوانین استاندارد امتیازی مورد استفاده قرار بگیرند. برای مثال یک یاتزی شامل اعداد ۶، ۱۲ امتیاز در بخش تک زوج، ۱۸ امتیاز در بخش سه‌تایی، ۲۴ امتیاز در بخش چهارتایی، ۶۰ امتیاز در بخش شانس یا شش‌تایی و صفر امتیاز در بخش تک زوج یا فول هاوس یا ترتیب کوچک و یا ترتیب بزرگ ثبت می‌کند.

سایر بازی‌های مرتبط عبارتند از:

⦁بالوت یک بازی تاس دانمارکی است که توسط خارجی‌ها در بسیاری از کشورهای جهان بازی می‌شود. اسم بازی هم از تخم مرغ بالوت که در کشورهای جنوب شرق آسیا برای خوردن مرسوم است، گرفته شده است.

⦁سرنوشت (کیسمت)، یک بازی تاسی با رنگ‌های مختلف است. در زمان محاسبه امتیاز اعداد و رنگ‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد.

⦁یامب (Yamb)، یک بازی تاسی دیگر است که معمولا ۴ ستون دارد که با قوانین مختلف و طبقات مینیماکس (Mدرimax) که در آن امتیاز به تفاوت بین کمترین و بیشتر امتیاز گفته می‌شود، پر می‌شود.

در فرهنگ عامه

⦁بن یاتزی کروشاو، یک منتقد بازی‌های کامپیوتری اهل بریتانیا است که لقب خود را از بازی یاتزی برداشته است.

⦁یاتزی قبلا به عنوان یک محرک در چند مورد خشونت خانگی شناخته شده و حتی انگیزه یک قتل بوده است.

⦁کلمه یاتزی برای بیان هیجان توسط تیم فوتبال آمریکایی دانشگاه کنتاکی، زمانی که یک نفر را استخدام می‌کنند، مورد استفاده قرار می‌گیرد.